Question

Efetuando a decomposição em fatores primos, verifique entre os números a seguir quais são quadrados prefeitos:

a. 480
b. 576
c. 784

Answer 1

a)480|2
   240|2
   120|2
     60|2
     30|2
     15|3
       5|5
       1
480 = 2².2².2.3.5 não é quadrado perfeito
√480 = √2².2².2 . 3 . 5 = 2.2√2.3.5 = 4√30
b)576|2
   288|2
   144|2
     72|2
     36|2
     18|2
       9|3
       3|3
       1

√576 = √2².2².2².3² = 2.2.2.3 = 8.3 = 24 ou seja 24² = 576 é quadrado perfeito

c)784|2
   392|2
  196 |2
  98   |2
  49   |7
    7   |7
     1

784 = 2².2².7² = √784 = √2².2².7² = 2.2.7 = 4.7 = 28 ou seja 28² = 784 é quadrado perfeito