Question

Poderiam me ajudar a resolver as seguintes questões? Logaritmo.

Considerando
Log 2 = 0,3
Log 3 = 0,5
Log 5 = 0,7 determine o valor :

A)Log 1,2
B)(Log 1,5) elevado ao quadrado =
C)Log √0,3 =

Answer 1

1)
Log 1,2 = Log 6/5
Log 6/5 = Log 6 - Log 5 = Log 3.2 - Log 5 =
Log 3 + Log 2 - Log 5 =
0,5 + 0,3 - 0,7 = 0,1

2)
Log 1,5^2 = Log (3/2)^2 = 2 Log 3/2 = 2(Log 3 - Log 2) =
2(0,5 - 0,3) = 2(0,2) = 0,4

3)
Log √0,3 = Log 0,3^1/2 =
1/2(Log 0,3) = 1/2(Log 3/10) = 1/2(Log 3 - Log 10) =
1/2(Log 3 - Log 5(2)) = 1/2(Log 3 - Log 5 + Log 2) =
1/2(0,5 - 0,7 + 0,3) = 1/2(0,1) = 0,05


As propriedades que usei foram:

Log a/b = Log a - Log b
Log a(b) = Log a + Log b
Log a^2 = 2 Log a
E dedução de valores para poder aplicar as propriedades, como por exemplo 10 ser 5(2) e 0,3 = 3/10.