Question

Expresse os números abaixo na forma de fração.Explique
A)3,4444...

Answer 1

 Devemos sempre verificar os algarismos repetidos infinitamente na dízima periódica. No primeiro caso o número repetido é 4. Sempre devemos colocar o número repetido dividido por 9. Temos então 4/9.A parte inteira, deve ser mantida. Temos então 3 inteiros e 4/9. Desta forma temos um numero misto, cujo numerador é: 3*9+4 => 31. A resposta da primeira questão é então 31/9. 

A Segunda questão é vista de forma similar, onde a parte repetida corresponde ao 5. Devemos então fazer a fração 5/9. A parte inteira é mantida como -12. Temos então um numero misto com -12 inteiros e 5/9. Da mesma forma transformamos este número misto em fração onde o numerador da fração é dado por ((-12)*9+5 = -113. O resultado da segunda questão é então -113/9. 

Na terceira questão, a parte que se repete é 45. Devemos então ter uma fração que cada algarismo corresponda a um 9, ou seja "99". Como não há número inteiro (ou seja, vemos o zero antes da vírgula), a solução do problema é 45/99, ou se quisermos simplificar, dividindo numerador e denominador por 3, 15/33. 

Já o último problema indica uma parte repetida, o 2. Sabemos que a fração será dividida por 9 (já que 2 se compõe de 1 algarismo). A parte relativa ao número, descartando o 2, é -31. Devemos proceder da mesma forma, ou seja, colocando -31 inteiro e a fração 2/9. Faz-se a conta (-31)*9+2 = -281. Encontramos o resultado -281/9. Mas este resultado indica -31,222222. Basta então dividirmos este número por 100, ou seja, -281/900 equivale então a -0,312222. 

Espero que tenha ajudado e muito boa sorte.

Answer 2

3 +  4/9  =  3/1  +  4/9  =27+4/9 = 31/9

vc separa o numero inteiro do numero periodico,como possui um numero periodico entao o denominador é 9, como sobra o 3 coloca o denominador coo 1 e faz o m.m.c de 1 e 9, q será 9 então divide pelo de baixo multiplica pelo de cima, depois de saber o resultado de cada divisão e multiplicação some os numeros e vc terá seu resultado