Question

Ache a equação reduzida da elipse de focos (-5,0) e (5,0) e que passa pelo ponto (3,4) , representada no gráfico

Answer 1

Boa noite Halita

x²/A² + y²/B² = 1

2C = 10
C = 5
C² = 25

A² = B² + C²
A² - B² = 25 

passa pelo ponto P(3,4)

9/A² + 16/B² = 1 

9/(B² + 25) + 16/B² = 1

9B² + 16B² + 25*16 = B²*(B² + 25) 
25B² + 400 = B⁴ + 25B²
B⁴ = 400
B² = 20 

A² = B² + 25
A² = 20 + 25 = 45 

equação reduzida

x²/45 + y²/20 = 1