Question

calcule o valor das expressoes a) (7.7): (18-15:3+5) .2 b) (30-5.6):(7+2.10).(40-30+5)

Answer 1

Para resolver uma expressão numérica, efetuamos as operações obedecendo à seguinte ordem :

1°) Potenciação e radiciação
2°) Multiplicações e divisões
3°) Adições e Subtrações

EXEMPLOS

1) 5 + 3² x 2 =
=  5 + 9 x 2 =
=  5 + 18 =
=  23

2) 7² - 4 x 2 + 3 =
=  49 – 8 + 3 =
=  41 + 3 =
=  44

Há expressões onde aparecem os sinais de associação e que devem ser eliminados nesta ordem:
1°) parênteses ( )
2°) colchetes [ ]
3°) chaves { }

exemplos

1°) 40 – [5² + ( 2³ - 7 )] =
= 40 – [5² + ( 8 - 7 )]
= 40 – [25 + 1 ]=
= 40 – 26 =
= 14

2°) 50 –{ 15 + [ 4² : ( 10 – 2 ) + 5 x 2 ] } =
 =  50 –{ 15 + [ 16 : 8 + 10 ]}=
 =  50 – { 15 + [ 2 + 10 ] } =
 = 50 – { 15 +12 } =
 = 50 – 27 =
 = 23

3°) exemplo

(-3)² - 4 - (-1) + 5²
9 – 4 + 1 + 25
5 + 1 + 25
6 + 25
31


4°) exemplo

15 + (-4) . (+3) -10
15 – 12 – 10
3 – 10
-7

5°) exemplo

5² + √9 – [(+20) : (-4) + 3]
25 + 3 – [ (-5) +3 ]
25 + 3 - [ -2]
25 +3 +2
28 + 2
30







PRIORIDADE DAS OPERAÇÕES NUMA EXPRESSÃO ALGÉBRICA 

Nas operações em uma expressão algébrica, devemos obedecer a seguinte ordem:

1. Potenciação ou Radiciação
2. Multiplicação ou Divisão
3. Adição ou Subtração

Observações:

 Antes de cada uma das três operações citadas anteriormente, deve-se realizar a operação que estiver dentro dos parênteses, colchetes ou chaves.

 A multiplicação pode ser indicada por x ou por um ponto . ou às vezes sem sinal, desde que fique clara a intenção da expressão.

 Muitas vezes devemos utilizar parênteses quando substituímos variáveis por valores negativos.


EXERCICIOS

1) Calcule o valor das expressões:

a) 7² - 4 = (R:45)
b) 2³ + 10 = (R:18)
c) 5² - 6 = (R:19)
d) 4² + 7⁰= (R:17)
e) 5⁰+ 5³= (R:126)
f) 2³+ 2⁴ = (R:24)
g) 10³ - 10² = (R:900)
h) 80¹ + 1⁸⁰ = (R:81)
i) 5² - 3² = (R:16)
j) 1⁸⁰ + 0⁷⁰ = (R:1)

2) Calcule

a) 3² + 5 = (R:14)
b) 3 + 5² = (R:28)
c) 3² + 5² = (R:34)
d) 5² - 3² = (R:16)
e) 18 - 7⁰ = (R:17)
f) 5³ - 2² = (R:121)
g) 10 + 10² = (R:110)
h) 10³ - 10² = (R:900)
i) 10³ - 1¹ = (R:999)

3) Calcule o valor das expressões

a) 2³ x 5 + 3² = (R:49)
b) 70⁰+ 0⁷⁰ - 1 = (R:0)
c) 3 x 7¹ - 4 x 5⁰ = (R:17)
d) 3⁴- 2⁴: 8 – 3 x 4 = (R:67)
e) 5² + 3 x 2 – 4 = (R:27)
f) 5 x 2² + 3 – 8 = (R:15)
g) 5² - 3 x 2² - 1 = (R:12)
h) 16 : 2 – 1 + 7² = (R:56)

4) calcule o valor das expressões:

a) 5² : ( 5 +1 -1)+ 4 x 2 = (R:13)
b) (3 +1)² +2 x 5 - 10⁰ = (R:25)
c) c) 3²: ( 4 – 1) + 3 x 2² = (R:15)
d) 70 –[ 5 x (2² : 4) + 3²] = (R:56)
e) ( 7 + 4) x ( 3² - 2³) = (R:11)
f) 5² + 2³ - 2 x (3 + 9) = (R:9)
g) 6² : 3² + 4 x 10 – 12 = (R:32)
h) (7² - 1 ) : 3 + 2 x 5 = (R:26)


5) calcule o valor das expressões:

a) 5 + 4²- 1 = (R:20)
b) 3⁴ - 6 + 2³ = (R:83)
c) 2⁵ - 3² + 1⁹ = (R:24)
d) 10²- 3² + 5 = (R:96)
e) 11² - 3² + 5 = (R:117)
f) 5 x 3² x 4 = (R:180)
g) 5 x 2³ + 4² = (R:56)
h) 5³ x 2² - 12 = (R:488)

6) Calcule o valor das expressões:

a) ( 4 + 3)² - 1 = (R:48)
b) ( 5 + 1 )² + 10 = (R:46)
c) ( 9 – 7 )³ x 8 = (R:64)
d) ( 7² - 5²) + ( 5² - 3 ) = (R:46)
e) 6² : 2 - 1⁴ x 5 = (R:13)
f) 3² x 2³ + 2² x 5² = (R:172)

7) Calcule o valor das expressões:

a) 4²- 10 + (2³ - 5) = (R:9)
b) 30 – (2 + 1)²+ 2³ = (R:29)
c) 30 + [6² : ( 5 – 3) + 1 ] = (R:49)
d) 20 – [6 – 4 x( 10 - 3²) + 1] = (R:17)
e) 50 + [ 3³ : ( 1 + 2) + 4 x 3] = (R:71)
f) 100 –[ 5² : (10 – 5 ) + 2⁴ x 1 ] = (R:79)
g) [ 4² + ( 5 – 3)³] : ( 9 – 7)³ = (R:3)
h) 7²+ 2 x[(3 + 1)² - 4 x 1³] = (R:73)
i) 25 + { 3³ : 9 +[ 3² x 5 – 3 x (2³- 5¹)]} = (R:64)

8) Calcule as expressões:

a) ( 8 : 2) . 4 + {[(3² - 2³) . 2⁴ - 5⁰] . 4¹}= (R:76)
b) ( 3² - 2³) . 3³ - 2³ + 2² . 4² = ( R:83)
c) ( 2⁵ - 3³) . (2² - 2 ) = (R: 10)
d) [2 . (10 - 4² : 2) + 6²] : ( 2³ - 2²) = ( R:10)
e) (18 – 4 . 2) . 3 + 2⁴ . 3 - 3² . ( 5 – 2) = (R: 51)
f) 4² . [2⁴ : ( 10 – 2 + 8 ) ] + 2⁰ = (R: 17)
g) [( 4² + 2 . 3²) + ( 16 : 8)² - 35]² + 1¹⁰ - 10⁰ = (R : 9)
h) 13 + ( 10 – 8 + (7 – 4)) = (R: 18)
i) (10 . 4 + 18 – ( 2 . 3 +6)) = (R:46)
j) 7 . ( 74 – ( 4 + 7 . 10)) = (R: 0)
k) ( 19 : ( 5 + 3 . 8 – 10)) = (R : 1)
l) (( 2³ + 2⁴) . 3 -4) + 3² = (R: 77)
m) 3 + 2 . [(3²- 2⁰) + ( 5¹ - 2²)] + 1 = (R: 22)

9) Calcule as expressões:

a) 7 – ( 1 + 3) = (R:3)
b) 9 – ( 5 – 1 + 2) = (R: 3)
c) 10 – ( 2 + 5 ) + 4 = (R: 7)
d) ( 13 – 7 ) + 8 – 1 = (R: 13)
e) 15 – ( 3 + 2) – 6 = (R: 4)
f) ( 10 – 4 ) – ( 9 -8) + 3 = (R: 8)
g) 50 – [ 37 – ( 15 – 8 ) ] = (R: 20)
h) 28 + [50 – (24 – 2) -10 ] = (R: 46)
i) 20 +