Question

como posso resolver o seguinte exercicio de (x-y)6

Answer 1

Como o expoente é 6 então o desenvolvimento terá 7 termos.
Devemos intercalar os sinais, + e -, a começar por mais.
Um método prático.

Passos:

1°) escreva o produto xy sete  vezes

(x - y)⁶ = xy -  xy +   xy -   xy +  xy - xy+  xy 

2°) escreva os expoentes em x decrescendo de 6 a 0 e crescendo em y                de 0 a 6.
 
(x - y)⁶ = x⁶y⁰ -   x⁵y¹ + x⁴y² - x³y³ + x²y⁴ - x¹y⁵ + x²y⁶

3°) O coeficiente de de x⁶ é 1. Multiplique cada coeficiente de cada termo pelo expoente de x, divide o resultado por, 1 depois por, depois por 3 e assim por diante.

(x - y)⁶ = x⁶y⁰ - 6x⁵y¹ + 15x⁴y² - 20x³y³ + 15x²y⁴ - 6x¹y⁵ + x⁰y⁶

(x - y)⁶ = x⁶ -6x⁵y + 15x⁴y² - 20x³y³ + 15x²y⁴ - 6xy⁵ + y⁶