Question

Obtenha uma P A de tres termos em que a soma dos extremos e igual a 20 e a soma dos quadrados dos tres termos e igual a 318.

Answer 1

Supondo uma PA { x-r; x; x+r} temos:

1º
x-r + x+r =20
2x = 20
x=10

Substituindo a razão na PA fica: {x-10; x; x+10}

2º
(x-10)² + x² + (x+10)2 = 318
x² -20x + 100 + x² + x² + 20x + 100 = 318
3x² = 318 - 200
x² = 118/3 
x=√40≈ 6,3

Substituindo na PA temos:

{6,3 - 10; 6,3; 6,3+10}

{-3,7; 6,3; 16,3}