Question

- calcule o logaritmo de 625 na base 5 ³√5?

Answer 1

Olá, tudo bem? Vamos chamar de "x", o valor do logaritmo a ser calculado; assim:

$\log_{5\sqrt[3]{5}}625=x\Leftrightarrow (5\sqrt[3]{5})^{x}=625\rightarrow(5.5^{\frac{1}{3}})^{x}=5^{4}\rightarrow \\\\ (5^{\frac{4}{3}})^{x}=5^{4}\rightarrow 5^{\frac{4x}{3}}=5^{4}\rightarrow \dfrac{\not4x}{3}=\not4\rightarrow \boxed{x=3}\,\,\text{(resposta final)}$

Muito Obrigado pela confiança em nosso trabalho!! :-)