Question

No projeto de um avião, um engenheiro desenhou três eixos, r, s e t, que denominou eixo do corpo do avião e...?

no projeto de um avião, um engenheiro desenhou três eixos, r, s e t, que denominou eixo do corpo do avião e eixos das asas

Cada um dos ângulos obtusos que r forma com s ou t mede 30 graus a mais que a medida do ângulo AÔB. Sabendo que as asas têm comprimentos iguais, a medida do ângulo O^bA é: 
a)40 graus b) 50 graus d) 56 graus d) 58 graus e)60 graus.

Answer 1

AÔB+OÂB+OBA=180 graus
AÔB+2 OBA=180 graus
100+2 OBA=80 graus
OBA=40 graus

ALTERNATIVA CORRETA: Letra (A)        Um abraço e bons estudos  :)

Answer 2

A medida do ângulo OBA é igual a 40°.

Vamos chamar de x a medida do ângulo AOB.

De acordo com o enunciado, o ângulo obtuso que a reta r forma com as retas r e s medem 30° a mais que o ângulo AOB, ou seja, 30 + x.

Observe a figura abaixo.

Veja que os três ângulos formam um ângulo replementar, ou seja, a soma dos três ângulos é igual a 360°.

Sendo assim,

30 + x + 30 + x + x = 360

60 + 3x = 360

3x = 300

x = 100°.

Além disso, temos a informação de que as asas possuem comprimentos iguais.

Então, podemos afirmar que os ângulos OAB e OBA são iguais. Vamos chamá-los de y.

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.

Então,

100 + y + y = 180

2y = 80

y = 40°.