Question

Os tres primeiros termos de uma PA, em ordem sao x/5, 2x-3, 3x+2, qual o 100º termo da PA?

Answer 1

P.A.(X/5 ,  2 X - 3   ,    3 X + 2)
a 1 = x/5
a 2 = 2 x - 3 
a 3 = 3 x + 2
r = a 2 - a 1
r = 2 x - 3 - x/5
m.m.c = 5
r = 10 x/5 - 15/5  - x/5
r = 10 x/5 - x/5 - 3
r = 9 x/5 - 3

r = a 3 - a 2
r = 3 x + 2 - (2 x - 3)
r = 3 x + 2 - 2 x + 3
r = x + 5 
x + 5  =  9 x / 5 - 3
5 + 3 = 9 x/5 - x
8 = 9 x/5 - x
m.m.c = 5
40/5 = 9 x/5 - 5 x/5 
40 = 9 x - 5 x
40 = 4 x
40/4 = x
x = 10
a 1 = x/5 = 10/5 =  2
a2 = 2 x - 3
a2 = 2.10 - 3
a2 = 20 - 3
a2 = 17

a3 = 3 x + 2
a3 = 3.10 + 2
a3 = 30 + 2
a 3 = 32 

a1 = 2
a 2 = 17
a 3 = 32
r = a 2 - a1
r = 17 - 2
r = 15
a 100 = a 1 + (n - 1 ).r
a 100 = 2 + (100 - 1 ).15
a 100 = 2 + (99).15
a 100 = 2 + 1485
a 100 = 1487