Question

a soma de um número com seu quadrado e igual a 90. deyermine esse número?

Answer 1

Certo, vamos lá: 
Um número qualquer será representado por x
Então, um número qualquer (x) mais seu quadrado (x^2) é igual a 90.
Matematicamente: x+x^2=90
                               x^2+x-90=0
É uma equação de segundo grau.
Substituindo na equação de bhaskara:
$x= \frac{-b+- \sqrt{ b^{2}-4.1.c } }{2a}$
$x= \frac{-1+- \sqrt{ 1^{2} - 4.1.-90 } }{2.1}$
$x= \frac{-1+- \sqrt{361} }{2}$
Agora, teremos duas respostas, uma assumindo que a raiz será positiva e a outra que ela será negativa.
Quando for positiva:
$x= \frac{-1+19}{2}$
$x = \frac{18}{2}$
$x=9$
Quando for negativa:
$x= \frac{-1-19}{2}$
$x= \frac{-20}{2}$
$x= -10$

O número que você está procurando pode ser tanto 9 quanto -10.