Question

utilizando o desenvolvimento do binômio de Newton, calcule o desenvolvimento da expressão (2x +1)*4 (elevado a 4 potência)

Answer 1

Pelo Triângulo de pascal podemos determinar os coeficientes dos termos do desenvolvimento do binômio:

1
1  1
1   2  1
1   3  3  1
1   4  6  4  1

Agora aplicando no binômio:

$1.(2x)^4.1^0 + 4.(2x)^3.1^1+6(2x)^2.1^2+4(2x).1^3+1.(2x)^0.1^4 = \\ \\ 16x^4+32x^3+24x^2+8x+1$