Question

Calcule a área de um triângulo isoceles cujo os lados iguais medem 10m e sua base 6m

Answer 1

Oi Larissa, bonito nome ^^
Vamos lá:

Olhe a imagem que eu enviei.

Para calcularmos a área deste triângulo temos que saber primeiro quanto de altura ele tem.

Se dividirmos esse triangulo em dois pela linha da altura obteremos exatamente um triângulo retângulo, que é o triângulo que um de seus ângulos mede 90º.

A partir deste triângulo podemos calcular a altura usando Pitágoras.

Formula:

$Hipotenusa^2 = Cateto^2 + Cateto^2$

Lembrando que a hipotenusa é o maior lado e os catetos são os que formam o ângulo de 90º.

Ou seja:

Hiptenusa = 10
Cateto1 = 3 (obs como pegamos bem na metade dele nosso cateto vale 3)
Cateto2 = h

Calculando:

$10^2 = 3^2 + h^2 \\ 100 = 9 + h^2 \\ 100 - 9 = h^2 \\ h = \sqrt{91} Agora que temos a altura é só jogar na formula pra calcular a área. [tex]Area\Delta = \frac{Base~.~Altura}{2}$

$A\Delta = \frac{6~.~\sqrt{91}}{2} \\\\ A\Delta = 3\sqrt{91}$