Question

na PA onde a5=8 e a10=23 . qual é a razão e o primeiro termo

Answer 1

Olá,
Bom nessa questão você pode resolver de 2 formas.

1º) A primeira é de forma lógica. Para pra pensar, de a5 há a10 há uma diferença de 5, ok? agora de 8 há 23 aumenta 15, blz? pronto, se em 5 andou 15 números, logo:
I) 15/5=3         
                                                      A razão é 3
Vamos provar:
a5=8
a6=11
a8=14
a8=17
a9=20
a10=23

2º) A segunda forma usamos uma fórmula, que é uma adaptação da forma da P.A:
       
                                   an=ap+(n-p).r
Sendo:
an= O termo geral
ap= O termo definido
n= A posição do termo geral
p= A posição do termo definido
r= A razão da P.A

Essa fórmula é usada quando a questão não diz o termo inicial o a1, mas dá dois termos, sendo um o termo geral e outro um termo definido, nesse caso o termo geral é a10 e o termo definido é o a5, então vamos lá:
   
         I) an=ap+(n-p).r
            a10=a5+(10-5).r
            23=8+5r
            5r= 23-8 
            5r= 15
             r=15/5                                    r=3