Question

Questao: quantos lados tem um poligono em que de um unico vertice partem 7 diagonais ? Qual é a formula ? 

Answer 1

Considere um polígono formado por $n$ lados.

Escolhemos um vértice qualquer. Excluindo o vértice escolhido e os dois adjacentes, temos $(n-3)$ restantes.

Assim, a partir cada vértice, obtemos $(n-3)$ diagonais.

Logo, se em um polígono de um único vértice partem $7$ diagonais, esse polígono tem $7+3=10$ lados.

O número de diagonais de um polígono de $n$ lados é $\dfrac{n\cdot(n-3)}{2}$.