Question

A importância de 4,400,00 reais deveria ser repartida entre meus sobrinhos.Como três deles não mereceram, os outros receberam 150,00 reais a mais, cada um. Quantos são os meus sobrinhos ?

Answer 1

Seja $x$ o número de sobrinhos.

Assim, cada um deveria receber $\dfrac{4~400}{x}$ 

Porém, três deles não mereceram e cada um dos $x-3$ restantes recebeu $150$ a mais.

Assim, devemos ter $\dfrac{(x-3)\cdot4~400}{x}+150\cdot(x-3)=4~400$.

Ou seja, $\dfrac{4~400x-13~200}{x}+150x-450=4~400$ e obtemos:

$4~400x-13~200+150x^2-450x=4~400x$

Portanto, $150x^2-450x-13~200=0$, isto é, $x^2-3x-44=0$.

Temos que, $x=\dfrac{3+19}{2}=11$. Logo, o número de sobrinhos é $11$.