Question

16 operarios trabalhando 6 h/dia durante 20 dias constroem um muro de 140 metros de comprimento. Quantas h/dia deverao trabalhar 24 operarios para em 15 dias construierem 210 metros do mesmo muro?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Rafael, que a resolução é simples.
Vamos armar a regra de três composta:

Nº operários - comprimento do muro (em metros) - nº de dias - nº de horas
. . . . . .  16 . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . . 140 . . . . . . . . . . . . . . 20 . . . . . . . 6
. . . . . .  24 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 . . . . . . . . . . . . . . 15 . . . . . . .  x

Agora vamos às argumentações:

Número de operários e número de horas: razão inversa, pois se 16 operários fazem um certo serviço, gastando, para isso, 6 horas diárias, então é claro que se forem 24 operários, para fazer esse mesmo serviço, irão gastar menos horas. Aumentou o número de operários e vai reduzir o número de horas diárias. Logo, considera-se a razão inversa de (24/16)    . (I)
Comprimento do muro e número de horas: razão direta, pois se 140 metros de muro são construídos por um determinado número de operários, gastando, para isso, 6 horas diárias, então é claro que se o muro tiver 210 metros essa mesma quantidade de operários deverá gastar mais horas diárias para terminar o serviço. Aumentou o comprimento do muro e vai aumentar também o número de horas diárias. Assim, considera-se a razão direta de (140/210). (II).
Número de dias e número de horas: razão inversa, pois se trabalhando 20 dias um determinado número de operários faz um certo serviço trabalhando 6 horas diárias, então é claro que se agora esse mesmo número de operários só dispõe de 15 dias, então vai ter que aumentar o número de horas diárias para terminar o mesmo serviço. Diminuiu o número de dias e vai aumentar o número de horas. Então considera-se a razão inversa de (15/20). (III)
Agora é só multiplicar as razões (I)*(II)*(III) e igualar à razão que contém a incógnita (6/x)..
Assim, faremos:

(24/16)*(140/210)*(15/20) = 6/x ----- efetuando o produto indicado, temos:
24*140*15/16*210*20 = 6/x
50.400 / 67.200 = 6/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos;
50.400*x = 67.200*6
50.400x = 403.200
x = 403.200/50.400
x = 8 horas <--- Esta é a resposta. Ou seja, os 24 operários, trabalhando 15 dias, para construir 210 metros de muro, deverão trabalhar 8 horas diárias.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.