Question

qual o poligono onde o numero diagonais é o triplo do numero de lados

Answer 1

é o eneágono

eu pesquisei

Answer 2

Para polígonos regulares:

Número de Lados = Número de vértices
O número de diagonais é dado pela fórmula : d = n(n-3)/2

Sendo "n" o número de lados, podemos montar a seguinte relação:

3.n = n.(n-3)/2
6.n = n.(n-3)
6.n = n² - 3.n
   0 = n² - 3.n - 6.n
   0 = n² - 9.n    (Coloca n em evidência)
   0 = n(n - 9)

n' = 0             n" - 9 = 0
                      n" = 9     

Um polígono de 9 lados satisfaz a relação, se quiser tirar a prova basta substituir n = 9 na fórmula do número de diagonais e o resultado terá de ser 3x maior que 9:
 
d = 9(9 - 3)/2
d = 9.6/2
d = 9.3
d = 27