Question

Calcule a soma dos 50 primeiros termos da PA (15,40,65,90,...) Tentei com formulas, mas n consegui :/

Answer 1

Olá amigo,

De acordo com a fórmula,
$a_{n} = a_{1} + ( n - 1)*r$
descobrimos qual o valor do quintuagésimo (50º) termo da PA.

e com esta,
$s_{n} = \frac{( a_{1}+a_{n})*n }{2}$
descobrimos a soma de todos os valores até o quintuagésimo valor.

Já que a razão da PA é 15, pois a2 - a1 = 15, ficará assim,
$a_{n}= 15+(50-1)*25$
$a_{n} = 1240$
Descobrimos o valor 50º ... agora vamos somar todos os elementos da PA até o 50º:
$s_{n} = \frac{(15+1240)*50}{2}$
$s_{n} = 31375$

R: A soma dos 50 primeiros termos da PA é 31375.