Question

1) Analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta.
I. O ajuste de curvas através do método dos mínimos quadrados busca o melhor ajuste de um conjunto de dados visando a minimização dos erros que as medidas podem apresentar.
II. O ajuste de curvas através da interpolação desconsidera que os dados podem possuir erros experimentais, obrigando a função aproximadora a fornecer o valor exato nos pontos conhecidos.
III. O ajuste de curvas através da interpolação é importante quando necessitamos do valor da função analisada em um ponto fora do intervalo dos dados fornecidos.
Alternativas:
a) Todas as afirmações estão corretas.
b) Todas as afirmações estão incorretas.
c) Apenas as afirmações I e II estão corretas.
d) Apenas as afirmações II e III estão corretas.
e) Apenas as afirmações I e III estão corretas.

2) Os métodos de integração numérica são necessários, por exemplo, nos seguintes casos:
I. Quando a função f(x) é difícil de ser integrada analiticamente.
II. Quando a integração da função é impossível.
III. Quando conhecemos a expressão analítica da função. Com base nas afirmações acima, assinale a alternativa correta.

Alternativas:
a) Apenas as afirmações I e II estão corretas.
b) Apenas as afirmações II e III estão corretas.
c) Apenas as afirmações I e III estão corretas.
d) Todas as afirmações estão corretas.
e) Todas as afirmações estão incorretas.

3) Analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta.
I. O ajuste de curvas é um procedimento no qual uma regra matemática é usada para produzir uma curva que melhor represente um conjunto de dados.
II. No ajuste de curvas, a função aproximadora não precisa, necessariamente, fornecer o valor exato da função em cada ponto, mas, sim, representar o conjunto de dados de forma satisfatória.
III. A interpolação é um procedimento empregado na estimativa de valores entre os pontos conhecidos de um conjunto de dados.

Alternativas:
a) Apenas as afirmações I e II estão corretas.
b) Apenas as afirmações II e III estão corretas.
c) Apenas as afirmações I e III estão corretas.
d) Todas as afirmações estão corretas.
e) Todas as afirmações estão incorretas.

4) Abaixo são listadas algumas integrais. Assinale a integral que não pode ser resolvida diretamente pelos métodos estudados nos primeiros cursos de Cálculo Diferencial e Integral.

Alternativas:
a)
b)
c)
d)
e)

5) Analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta.
I. O ajuste de curvas através da interpolação envolve a determinação de uma função que forneça o valor exato nos pontos conhecidos.
II. No processo de interpolação, os polinômios de Lagrange consistem em uma classe específica de polinômios que podem ser usados no ajuste de um determinado conjunto de dados.
III. No processo de interpolação, os coeficientes dos polinômios de Newton são obtidos sem a necessidade de recorrer à solução de sistemas de equações lineares.

Alternativas:
a) Todas as afirmações estão corretas.
b) Todas as afirmações estão incorretas.
c) Apenas as afirmações I e II estão corretas.
d) Apenas as afirmações II e III estão corretas. e) Apenas as afirmações I e III estão corretas.

Answer 1

1) a)
2) a)
3) c)
4) e)
5) c)