Question

A palavra "logaritmo" foi inventada por John Napier (Neper), no início do séc. XVII, a partir de duas palavras gregas: logos (razão)+arithmos(número).Uma das mais importantes utilizações dos logaritmos é na descrição de fenômenos que necessitam ser medidos. A Sismologia, por exemplo, utiliza os logaritmos na escala de Richter. Segundo Richter, a magnitude M de um tremor de terra é dada por:onde E é a energia libertada (numa unidade que se designa por ergs).Utilizando a equação anterior podemos AFIRMAR que a magnitude, na escala Richer, de um dos tremores de terra mais célebre que ocorreu em S. Francisco (E.U.A.), em 1906, onde foram liberados 1,496 x 1024 ergs de energia foi (considere: log 1,496 = 0,175)a) menor que 7,8b) entre 7,8 e 8,0c) entre 8,0 e 8,2d) entre 8,2 e 8,4 e) maior que 8,4 

Answer 1

$log_{10} \ E \\ \\ log_{10} \ 1,496 \ .\ 10^{24} \\ \\ log \ 1,496 \ + \ log \ 10^{24} \\ \\ log\ 1,496 \ + \ 24 \ log\ 10 \\ \\ 0,175 \ + \ 24 \ . \ (1) \\ \\ 0,175 \ +\ 24 \ = 24,175$

$log_{10} \ E$ = 24,175

M = $\frac{log_{10} E \ - \ 11,8}{1,5}$

M = $\frac{24,175 \ - \ 11,8}{1,5}$

M = $\frac{12,375}{1,5}$

M = 8,25


Portanto, a alternativa correta é a letra "d"