um aluno deseja representar no papel a planta de sua sala de aula que tem a forma retangular. A sala tem 8 m de comprimento por 4,5 m de largura no desenho feito pelo aluno, ficou com 16 cm de comprimento 9 cm de largura
a) qual razão de semelhança foi utilizada pelo aluno?
b) se o aluno quiser construir uma maquete da sala usando a mesma escala qual deverá ser a altura da maquete se a altura real da sala é 2,8 metros???
Respostas
Sala= 8m = 800cm (comprimento)
4,5m= 450cm (largura)
Desenho=16 cm
9cm
16/800=1/50
9/450=1/50
Ou seja, a razão entre desenho e sala é de 1/50.
B)
1/50=x/280
50x=280
x=280/50
x=28/5
x=5,6
Espero ter ajudado.
Letra a) A razão de semelhança utilizada foi de 50.
Letra b) A sala terá 5,6 cm de altura na maquete.
Esses valores são obtidos associando os conhecimentos de razão de semelhança com escalas e regra de três, que são ferramentas utilizadas em problemas envolvendo proporcionalidade.
Encontrando valores proporcionais no desenho e na maquete
- Letra a)
Para descobrir a razão de semelhança, basta calcular a razão entre a medida real e a correspondente no desenho. Ambas devem ser dadas na mesma unidade.
Podemos tomar a medida de 8 m da sala, que é o seu comprimento. A medida correspondente no desenho é a de 16 cm, que equivale a 0,16 m.
Calculando a razão, temos:
8/0,16 = 50
Obs.: Isso significa que a escala utilizada foi de 1:50.
- Letra b)
Para responder a esse item, podemos utilizar uma regra de três que compara medidas da maquete com medidas reais da sala.
A regra de três tem o objetivo de encontrar valores proporcionais por meio do seguinte cálculo:
a - b
c - d
a*d = c*d
Dessa forma, buscamos obter resposta para a pergunta: se 1 metro da maquete corresponde a 50 metros da sala, quantos metros na maquete representariam 2,8 m da sala?
Maquete - Sala
1 - 50
x - 2,8
2,8*1 = x*50
x = 2,8/50
x = 0,056 m ou 5,6 cm
Portanto, a sala terá 5,6 cm na maquete.
Para aprender mais sobre razão de semelhança, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/45031204
#SPJ2