Question

Com a popularização das redes sociais, para um vídeo tornar-se notável ou "viral" em poucas, horas, bastam alguns milhares de compartilhamentos. Supondo que um vídeo tenha sido lançado na internet, e na primeira hora tenha 3000 compartilhamentos, em 3 horas 12000, e em 5 horas 48000 compartilhamentos, em 10 horas o número de compartilhamentos será de:

a) 3.072.000
b) 1.536.000
c) 1.425.000
d) 502.350
e) 104,250

Answer 1

Bem ,esse exercício pode ser resolvido através da aplicação da fórmula da PG (progressão geométrica). Por quê? 

  Bem, o primeiro passo é determinar sobre o que é, que nesse caso é uma progressão, já que nos é dado uma sucessão de números com uma aparente relação.
  Em seguida, devemos tentar encontrar alguma relação entre os números já dados pelo problema. Percebe-se rapidamente que não se trata de uma progressão aritmética (PA) pois, devido ao intervalo igual de dois números, a subtração entre o de 3 horas e 1 hora e o de 5 horas e 3 horas deveria ser igual, o que não ocorre.
 
  Certo, sabendo que se trata de uma PG, resolvemos a questão apenas aplicando a fórmula:
                                    aₓ = a₁ . qˣ⁻¹

aₓ = termo x da progressão
a₁ = primeiro termo da progressão
q = razão (valor fixo de multiplicação)
x = valor/casa do termo
  
 Então, agora escolhemos um dos valores dados e substituímos na fórmula a fim de encontrar o valor q. Usaremos o valor de 3 horas.
                                                 a₃ = a₁ . q⁽³⁻¹⁾
                                                12 000 = 3 000 . q²
                                                 q² = $\frac{12000}{3000}$
                                                 q² = 4
                                                 q = +/- 2
Contudo, como se trata de uma progressão crescente, já que aumentam os compartilhamentos a cada hora: q = 2.

Então, agora só substituímos novamente todos os valores na fórmula para encontra o 10º termo da progressão.

                                            a₁₀ = a₁ . 2⁽¹⁰⁻¹⁾
                                            a₁₀ = 3000 . 2⁹
                                            a₁₀ = 3000 . 512
                                            a₁₀ = 1 536 000 compartilhamentos

Alternativa correta: Letra B.

Espero ter ajudado.