Question

o ponto p (x,2) e equidistante dos pontos (3,1) e R (2,4). A abscissa do ponto p e igual a? A (-2) B (-1) C (0) D (1) E (2).

Answer 1

Distância dois pontos. 

d = √((x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²) 

Onde (x₁,y₁) são as coordenadas e um dos pontos e (x₂,y₂) são as coordenadas do outro ponto. 

Se P pertence ao eixo das abscissas tem coordenada y = 0, P = (x,0). 

Usando a formula da distancia temos: 

d(AP) = √((x-1)²+(0-4)²) 

d(AP) = √(x²-2x+1+16) 

d(BP) = √((x+6)²+(0-3)²) 

d(BP) = √(x²+12x+36+9) 

Como as distâncias são iguais temos: 

√(x²+12x+36+9) = √(x²-2x+1+16) 

Elevando os dois membros ao quadrado temos: 

√(x²+12x+36+9) = √(x²-2x+1+16) 

x²+12x+36+9 = x²-2x+1+16 

x² -x²+12x+2x = 1+16-36-9 

14x = -28 

x = -28/14 

x =-2 

Temos o ponto P(-2,0) 

A primeira figura é a correta.