Question

Qual o volume de um retângulo cujas arestas da base medem 3cm e 4cm e tem 13cm de diagonal.

Answer 1

antes de mais nada, a diagonal do cubo, nos permite achar a altura do paralelepípedo, fazendo:

D² = a² + b² + H²
13² = 3² + 4² + H²
169 - 25 = H²
H =√144
H = 12 cm


Volume é o produto das arestas.

Volume = a.b.H

Volume = 3*4*12

Volume = 144 cm³

Answer 2

Para resolver isso, temos de descobrir a altura (através de Pitágoras da diagonal).
Vamos começar pela base:

x² = 4² + 3² ; x² = 16 + 9 ; x² = 25 ; x = 5 (5 é a diagonal da BASE);

Após descobrir a altura, basta fazer Pitágoras para descobrir a altura:

13² = 5² + x² ; 169 = 25 + x² ; x² = 144 ; x = 12 (12 é a ALTURA do retângulo).

Após descobrir todas as medidas, temos de calcular o volume:

12.3.4 = 144 cm³.