Question

Numa PA tem-se a10= 44 e a15= 64 determine o primeiro termo da razão

Answer 1

Olá,
Essa questão pode ser resolvida de 2 modos.

Iº) A primeira forma usaremos a fórmula básica de P.A 
 
                              an=a1+(n-1).r
Sendo:
an= O termo geral
a1= O primeiro termo
n= A posição do termo geral
r= A razão da P.A

Pimeiro precisamos encontrar a razão, porém nós só sabemos o a15=64 e o a10=44, ok? agora pensa comigo, de 44 pra 64 há uma diferença de 20, e de a10 para a15 há uma diferenã de 5, beleza? pronto se em em 5 cresceu 20, então é só dividir:
Iº) 20/5= 4
logo a razão é 4, vamos provar:
a10;a11;a12;a13;a14;a15
 44 ; 48 ; 52 ; 56 ; 60 ; 64

Já descobrimos a razão agora vamos descobrir o a1, vamos usar a10 como termo geral: 

I) an=a1+(n-1).r
   44=a1+(10-1).4
   44=a1+9.4
   44=a1+36
   a1=44-36                                    a1=8

Agora a 2º forma:

2º) Nessa forma vamos usar outra fórmula:
          
                               an=ap+(n-p).r
Sendo:
an= O termo geral
ap= O termo definido
n= A posição do termo geral
p= A posição do termo dfinido
r= A razão da P.A

Essa fórmula é usada quando a questão não dá o a1, mas outro termo, que nessa caso é o a10, então vamos lá...

I) an=ap+(n-p).r
   a15=a10+(15-10).r
   64=44+5r
   5r= 20
   r= 20/5                   5=4

Vamos usar a10 como termo geral 

II) an=a1+(n-1).r
    a10=a1+(10-1).4
    44=a1+ 9.4
    44=a1+ 36
    a1= 44-36                           a1= 8