Question

Sabendo que a densidade do Metal chumbo é de 11,3 g/cm3 e a do material conhecido como isopor é de 0,4 g cm3 diga o que deve ocupar maior volume 10g de chumbo ou 10g de isopor Justifique sua resposta

Answer 1

•   densidade do chumbo:   d₁ = 11,3 g/cm³;

•   densidade do isopor:   d₂ = 0,4 g/cm³.


Consideremos uma porção de chumbo e de isopor com a mesma massa:

    m₁ = m₂ = m = 10 g.


Sendo  V₁  o volume ocupado pelo chumbo, e  V₂  o volume ocupado pelo isopor, temos que

                m
    d₁  =  ———
                V₁

    d₁ · V₁ = m

                 m
    V₁  =  ———
                 d₁


Substituindo os valores conhecidos, obtemos

                      10 g
    V₁  =  ———————
                 11,3 g/cm³

                  10
    V₁  =  ————  cm³
                 11,3

    V₁ ≈ 0,88 cm³    <———    volume ocupado pelo chumbo.


De forma análoga,

                 m
    V₂  =  ———
                 d₂

                     10 g
    V₂  =  ———————
                 0,4 g/cm³

                 10
    V₂  =  ———  cm³
                0,4

    V₂ = 25 cm³    <———    volume ocupado pelo isopor.


Claramente obtivemos

     V₂ > V₁


Portanto,  10 g de isopor  ocupa um volume maior que  10 g de chumbo.

Isso é esperado, pois para corpos de mesma massa, a densidade será maior quanto menor for volume (e vice-versa). Densidade e volume são grandezas inversamente proporcionais.


Bons estudos! :-)