Question

Seja a sequência (7,11,15,...) determine:
a)a12 + a21 =



b)s20 =

Answer 1

Olá. 

Primeiro, vamos descobrir o valor de a12 e de a21.
Sabemos que a razão é 4 (15-11=4; 11-7=4), então vamos aos cálculos.

$a_{12}=a_1+(12-1)\cdot4$
$a_{12}=7+(11)\cdot4$
$a_{12}=7+44$
$\boxed{a_{12}=51}$

$a_{21}=a_1+(21-1)\cdot4$
$a_{21}=7+(20)\cdot4$
$a_{21}=7+80$
$\boxed{a_{21}=87}$

Agora, vamos somar:
$a_12+a_12=51+87=\boxed{\boxed{138}}$


B
Para somarmos uma P.A, usamos a fórmula:
$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}$

Temos de descobrir primeiro o $a_{20}$
$a_{20}=7+(20-1)\cdot4$
$a_{20}=7+19\cdot4$
$a_{20}=7+76$
$a_{20}=83$

$S_{20}=\dfrac{(7+83)\cdot20}{2}$
$S_{20}=\dfrac{(90)\cdot20}{2}$
$S_{20}=\dfrac{(90)\cdot20}{2}$
$S_{20}=\dfrac{1800}{2}$
$\boxed{\boxed{S_{20}=900}}$


Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.