Question

Não consegui resolver essa equação irracional:

$\sqrt{x} + 6=X$

Alguém poderia me ajudar?

Answer 1

vamos lá...

√x+6=x

passa o 6 para outro lado

√x=x-6    (eleva ambos os membros ao quadrado)

(√x)²=(x-6)²
x=x²-12x+36
x²-12x-x+36=0
x²-13x+36=0

a=1
b=-13
c=36

Δ=b²-4ac
Δ=(-13)²-4(1)(36)
Δ=169-144
Δ=25

x=(-b±√Δ)/2a=[-(-13)±√25]/2=(13±5)/2

x'=(13+5)/2=18/2=9
x"=(13-5)/2=8/2=4

verificação⇒√x+6=x

para x=9                                 para x=4
√9+6=9                                    √4+6=4
3+6=9                                        2+6≠4
   9 =9 V                                         8≠4 F (não serve como resposta)

S={9}