Question

Em um círculo está inscrito um hexágono regular cujo lado mede 6 cm. Qual é a soma das medidas do lado e do apótema do triângulo equilátero inscrito no mesmo círculo?

Answer 1

A medida do lado do hexágono é 6 cm. Assim, o raio desse círculo também mede 6 cm.

O apótema do triângulo equilátero equivale a metade da medida do raio do círculo.

Assim, $a=3$ cm. Além disso, sendo $l$ a medida do lado desse triângulo e $r$ a medida do raio do círculo, temos:

$l=r\sqrt{3}$. Como $r=6$, temos que, $l=6\sqrt{3}$.

Portanto, a resposta é $6\sqrt{3}+3=3\cdot(2\sqrt{3}+1)$.