Question

ME AJUUUUDEEEEEEEEEEEM
√(x+8).(x+3)=6
tudo dentro da raiz, tirando o 6

Answer 1

$\sqrt{(x+8)(x+3)}=6\\ \\ ( \sqrt{(x+8)(x+3)})^2=6^2\\ \\ (x+8)(x+3)=36\\ \\ x^2+11x+24-36=0\\ \\ x^2+11x-12=0\\ \\ \Delta=11^2-4.1.(-12)=121+48=169\\ \\ x=\frac{-11\pm\sqrt{169}}{2}=\frac{-11\pm13}{2}\\ \\ x_1=-12\\ x_2=1$

Answer 2

Temos que, $\sqrt{(x+8)\cdot(x+3)}=6$. Elevando os dois lados ao quadrado, obtemos $(x+8)\cdot(x+3)=36$.

Assim, $x^2+11x+24=36$, ou seja, $x^2+11x-12=0$.

Observe que, $\Delta=11^2-4\cdot1\cdot(-12)=169$.

Portanto, $x=\dfrac{-11\pm13}{2}$, isto é, $x'=1$ e $x''=-12$.

Verificando, temos que:

Para $x=1$:

$\sqrt{(1+8)\cdot(1+3)}=6$

$\sqrt{9\cdot4}=6$

$\sqrt{36}=6$

Isso é verdade. 

Para $x=-12$, obtemos:

$\sqrt{(-12+8)\cdot(-12+3)}=6$

$\sqrt{(-4)\cdot(-9)}=6$

$\sqrt{36}=6$

Que também é verdade.

Portanto, as soluções da equação dada são $1$ e $-12$.