Question

Se os pontos ( 1 ; -a ) ( 2 ; 3 ) ( -1 ; -3 ) estão alinhados, o valor de a é :

a) -2
b) -1
c) 3
d) 4

Answer 1

Para saber se os pontos estão alinhados basta calcular seu determinante ... 

Se for igual a zero é porque estão alinhados, então vamos igualar seu Det a 0 e encontrar o valor de a . 

Determinante = diagonal principal (\) menos a secundária(/) 

Vamos lá ! 

| 1 -a  1 | 1 -a 
| 2  3  1 | 2  3 
|-1 -3  1 |-1 -3

Det = [ (1.3.1) + (-a.1.-1) + (1.2.-3) ] - [ (1.3.-1) + (1.1.-3) + (-a.2.1) ] 

0 = [ 3 + a - 6 ] - [ -3 - 3 - 2a ] 

0 = -3 + a - [ -6 - 2a ] 

0 = -3 + a + 6 + 2a 

0 = 3 + 3a 

-3 = 3a 

a = -3/3 

a = -1                           Letra b )                           ok