Question

Leia a questão que Renato deve responder: "A raíz quadrada da raíz quadrada de um número é igual a 3. Qual é esse número?

Answer 1

Basta mutiplicar esse número por ele mesmo:
√9=3 e 3²=9.
Ou de outra forma: 3x3= 9.
Esse número é 9.

Answer 2

Esse número é o 81.

Temos que a raiz quadrada pode ser escrita como uma potência de meio:

$\sqrt{x} = x^{1/2}$

Logo, quando dizemos que a raiz quadrada da raiz quadrada de número, o qual vamos chamar de x, é igual a três, podemos escrever a seguinte expressão:

$(x^{1/2})^{1/2} = 3$

Pelas regras de operações com potencias, temos que:

$(x^{1/2})^{1/2} = x^{(1/2).(1/2)} = 3$

$x^{1/4} = 3$

Elevando ambos os lados da equação a 4, teremos:

$(x^{1/4})^{4} = 3^{4}$

x = 81

Podemos ver que esse é o valor correto, uma vez que, a raiz quadrada de 81 é igual a 9, que é a raiz quadrada de 3.

Espero ter ajudado!