Question

Determine qual será o momento a ser aplicado na articulação, para que a comporta nao gire. A altura h= 5,0 metros. IMAGEM EM ANEXO. PRECISO DOS CALCULOS! SOCORRO KKK

Answer 1

Calculando a força resultante:

Fr = Pc.A

como a comporta e quadrada,

Fr = Pc.L^(2)

= Pc.(1,2)^2

= 1,44Pc

Pc = pghc

Onde, hc = Distância da superficie até o centróide da comporta

hc = (5-1,2 + 1,2/2)

hc = 4,4m

Logo,

Fr = 1,44.Pc

Usando a massa especifica igual a 999kg/m^3

= 1,44×998×9,8×4,4

= 62,030.7072 N

Dividindo por 9,8, teremos em kgf

Fr = 6,329.664 kgf

O seu ponto de atuação e o centro de pressão. Que pode ser calculado da seguinte maneira, já que ambos os lados da superficie possui a pressão atmosférica.

y' = yc + Ixx/Ayc

Ixx = bL^3/12

= 1,2×1,2^3/12
= 0,1728

Logo,

y' = 4,4 + 0,1728/(1,2^2 × 4,4)

= 4.4272727273m

Logo,

M = Fra .d' - F . d"

Onde, F = 50000N

Convertendo pra kgf, divida por 9,8

F = 5,102.04 kgf

Logo,

A distância de Fra a articulação será

d' = 4,42727- 3,8

Pois da superficie ate a articulação, temos 3,8m

d' = 0.6272727273

Ja para d" teremos 1,2m

Logo,

M = -6,329.664 × 0,62727273+ 5,102.04 × 1,2

M = 2,152 kgf .m

Pode ser que a questão tenha usado alguma aproximação