Question

Qual é o tempo necessário para obter um montante de 82.000,00 a uma taxa de 100% a.a. Sabe-se que o capital aplicado foi de R$ 54.640,00. ( Obs: Dar o tempo em meses).

Answer 1

VEJAMOS:
M = 82.000
C = 54640
I= 100%
N=?
PELA RELAÇÃO: M= C*(1+I)^N TEMOS:
82000 = 54640*(1+1)^N
82000/54640 = 2^N
2^N = 1,5. APLICANDO LOGARITMO A AMBOS OS LADOS TEREMOS:
LOG 2^N = LOG 1,5. PELA PROPRIEDADE : LOG A ^N = N LOG A. TEMOS:
N LOG 2 = LOG 1,5
N = LOG 1,5/LOG2, COMO LOG 1,5 = 0,17     E LOG 2 =0,3
N= 0,17/0,3
N= 0,585 *12 = 7 MESES. UM ABRAÇO!