Respostas
06) O produto de um inteiro positivo de três algarismos por 7 termina à direita por 638. Achar esse inteiro.
Solução: Para facilitar o raciocínio, construamos a tabela de multiplicação por 7. 7 x 1 = 7, 7 x 2 = 14, 7 x 3 = 21, 7 x 4 = 28, 7 x 5 = 35, 7 x 6 = 42, 7 x 7 = 49, 7 x 8 = 56, 7 x 9 = 63. Como o algarismo das unidades é 8, o único valor possível para o algarismos das unidades do número é 4. Ao efetuar a multiplicação do algarismo das unidades, que é 4 por 8, vão duas unidades para a casa das dezenas. Assim, o algarismo das dezenas deve ser tal que ao multiplicar por 7 e somar 2, resulte num final igual a 3. Portanto, o algarismo das dezenas é 3, pois 7 x 3 + 2 = 23. Da mesma forma vão duas unidades para a casa das centenas. O algarismo aí deve ser de forma que, ao somar 2 (vindo das dezenas) resulte em 6. Portanto, deve ser um múltiplo de 7 terminado em 4. Isto permite concluir que o algarismo das centenas é 2 , pois 2 x 7 + 2 = 16. Portanto, o número é 234.