Question

Uma herança foi dividida entre a viúva, a filha, o filho e o segurança da família. A filha e o filho ficaram com a metade, distribuída na proporção de 4 para 3, respectivamente. A viúva ganhou o dobro do que coube ao filho, e o segurança, R$ 500, 00. Calcule o valor da herança.


quero uma explicação boa

Answer 1

heranca = x
viuva = a
filha = b
filho = c
seguranca = 500,00

filha e filho = metade  ⇒ b + c = metade (entao a outra metade = a + 500)
podemos concluir que b + c = a + 500
viuva ganhou o dobro do filho ⇒ a = 2c
filha e filho na proporcao 4 para 3 ⇒ 3b = 4c ou b = 4c/3

b+c = a + 500  (substituindo b e a)
4c/3 + c = 2c + 500    mmc = 3
4c +3c = 6c + 1.500
7c - 6c = 1.500
c = 1.500

a = 2c
a = 2 x 1.500
a = 3.000

b = 4c/3
b = 4 x 1.500 / 3
b = 2.000

x = 1.500 + 3.000 + 2.000 + 500
heranca = 7.000

Answer 2

O valor da herança é de R$7000,00.

Sendo x o valor da herança, temos que a soma da herança dos dois filhos é igual a x/2. Se a proporção entre as heranças da filha (y) e do filho (z) é de 4 para 3, temos que:

3y = 4z

y = 4z/3

Logo, temos que:

y + z = x/2

Substituindo o valor de y, temos:

4z/3 + z = x/2

7z/3 = x/2

z = 3x/14

y = 4(3x/14)/3

y = 4x/14

Se a viúva recebeu o dobro do filho, ela recebeu 6x/14, então a herança é:

x = 6x/14 + 4x/14 + 3x/14 + 500

x - 6x/14 - 4x/14 - 3x/14 = 500

Multiplicando a equação por 14, temos:

14x - 6x - 4x - 3x = 7000

x = R$7000,00

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