Question

Considere a função y= -2x+3 de domínio R:
a) Construa o gráfico da função.
b) Verifique qual é a raiz da função.
c) Analise a função quanto ao seu crescimento

Answer 1

Temos que, $y=-2x+3$. Assim, se $y=0$, segue que:

$-2x+3=0$, ou seja, $2x=3$, donde, $x=\dfrac{3}{2}$.

Para $x=0$, obtemos $y=-2\cdot0+3=3$.

Assim, o gráfico da função $y=-2x+3$ passa pelos pontos $(\frac{3}{2}, 0)$ e $(0, 3)$.

Dada uma função afim $y=ax+b$, se $a>0$, dizemos que a função é crescente.

Se $a<0$, dizemos que, a função é decrescente.

Como $y=-2x+3$, temos $a=-2$ e $-2<0$, portanto, a função dada é decrescente.

Temos que, $y=0$ quando $x=\dfrac{3}{2}$.

Assim,

Se $x<\dfrac{3}{2}$, temos $y>0$

Se $x>\dfarc{3}{2}$, temos $y<0$.