Question

qual é o resultado dessa equação modular gente?

4+ l2x²-x-3l = 7

Answer 1

Temos que, $4+|2x^2-x-3|=7$. Assim:

$|2x^2-x-3|=7-4=3$.

Observe que:

$|a|=a$, se $a\ge0$ e

$|a|=-a$, se $a<0$.

Portanto, temos duas possibilidades:

$2x^2-x-3=3$ e $2x^2-x-3=-3$.

Da primeira equação, temos $2x^2-x-6=0$.

Assim, $x=\dfrac{1\pm\sqrt{(-1)^2-4\cdot2\cdot(-6)}}{2\cdot2}$.

ou seja, $x=\dfrac{1\pm\sqrt{49}}{4}=\dfrac{1\pm7}{4}$

Logo, $x'=2$ e $x''=\dfrac{-3}{2}$

Da segunda equação, obtemos, $2x^2-x-3=-3$, ou seja, $2x^2-x=0$

Colocando $x$ em evidência, segue que, $x(2x-1)=0$.

Assim, $x'=0$ e $x''=\dfrac{1}{2}$.

Portanto, $S=\{\frac{-3}{2}, 0, \frac{1}{2}, 2\}$.

Answer 2

4+ l2x²-x-3l = 7  ( tiramos dos parenteses e trocando os sinais)
4+2x² -x -3 = 7
2x² -x -3 +4 -7 = 0 ( colocando todos os termos semelhantes numa só posição)
2x² -x -6 = 0     Equação de segundo grau completa se resolve primeiro tirando o valor de delta : Δ

2x² -x -6 = 0         coeficientes : A) 2  B) -1  C) -6 

Δ= (-1)² -4 ( 2) (-6)
Δ= 1 + 48
Δ= 49

X= -(-1) +- √49 = +1 +- 7 =  X₁: 1+7 = 8 = 4= 2 = 1
          2 .2               4                   4     4    4   2

X₂: 1 - 7 = -6 = - 3
          4      4      2 

concluímos que as raízes da equação são : X₁= 1     X₂ = -3/2