Question

determine o valor x.y, sendo x=[-1)³-(-1)5.(-1)⁴+(-1)7y=(-2)⁴:2³-4²:(2)²

Answer 1

Sabemos que um número que esteja na base, sendo ele negativo, elevado a um número ímpar o resultado será negativo, mas se estiver elevado a um expoente par o resultado será positivo.

A questão quer saber o valor de 'x.y', para isso vamos calcular separadamente o valor de cada um:

x = $(-1)^{3} - (-1).5.(-1)^{4} + (-1).7$

Resolvendo primeiro as potências, temos:

x = - 1 - (-1).5.1 + (-1).7
x = - 1 + 5 - 7
x = - 3

Agora vamos calcular o valor de 'y':

y = $\frac{ (-2)^{4} }{ 2^{3} } - \frac{ 4^{2} }{ (2)^{2} }$

Bem, podemos perceber que, como foi ito no ínicio, $(-2)^{4} = 2^{4}$. Notamos também que 4 é o mesmo que $2^{2}$, então podemos substitui-lo por esse valor:

y = $\frac{ 2^{4} }{ 2^{3} } - \frac{ (2^{2}) ^{2} }{ 2^{2} }$

Aplicaremos agora as propriedades que dizem:

$\frac{ a^{m} }{ a^{n} } = a^{m-n}$ e $(a^{m})^{n} = a^{m.n}$

Dessa forma:

y = $2^{1} - \frac{ 2^{4} }{ 2^{2} }$
y = $2^{1} - 2^{2}$
y = 2 - 4
y = - 2

Finalizando...

x.y = (- 3).(- 2)
x.y = 6