Question

a diferença entre o nonuplo de um número e dez é igual ao produto do quadrado desse número por dois. Qual é o número??

Answer 1

9x-10 = x² . 2
2x² - 9x + 10 = 0
Delta = 81 - 4 . 2 . 10
Delta = 1
x = $\frac{9 +/- 1}{4}$
x1 = 2,5
x2 = 2

Resposta: O número é 2,5 ou 2

Answer 2

Seja $z$ esse número.

Assim, $9z-10=2z^2$.

Deste modo, $2z^2-9z+10=0$

Temos $\Delta=(-9)^2-4\cdot2\cdot10=1$.

Logo, $z=\dfrac{9\pm1}{2\cdot2}=\dfrac{9\pm1}{4}$, isto é, $z'=\dfrac{10}{4}=\dfrac{5}{2}$ e $z''=2$.