Question

a) Calcule cos α, sabendo que sen α= 7π/4, e que π/2 < α < π

b) Calcule tg α, sabendo que cos α= -4/5 e que 3π/2 < α < 2π

Answer 1

A) vou usar aqui 3 propriedades da trigonometria, redução ao 1°Quadrante transformação de rad para graus e a fundamental.
sena=7pi/4
pi------->180°
7pi/4----->x
x=180.7/4
[x=315]
fazendo a redução ao 1° quadrante
sen a=(360-x)=-sen a, 360-315=45°
sen a=7pi/4=-45°
sen a=-raiz 2/2.
usando a fundamental achamos o cos a.
sen^2a+cos^2a=1
(-raiz2/2)^2+cos^2a=1
2/4+cos^2a=1
cos^2a=1-2/4=2/4
[cos a=raiz2/2]
B) nesse é um pouco mais fácil, pois vamos usar apenas a fundamental.
sen^2a+cos^2a=1
sen^2a+(-4/25)^2=1
sen^2a+16/25=1
sen^2a=1-16/25
sen^2a=9/25=3/5
tg a=sen a/cos a
tg a= 3/5/-4/5
tg a=3.5/-4.5 podemos cancelar o 5
[tg a=-3/4]