Question

Waleska tem x reais e que Amanda possui 4 reais a mais que Waleska. Sabe-se que o produto dos valores de Amanda e Waleska dá R$236,25. Quanto cada uma tem? *

Answer 1

Se Amanda possui 4 reias a mais que Waleska, sendo que esta possui x reais, então Amanda tem "x + 4" reais.
Sabe se também que o produto dos valores delas dá um total de 236,25 reais. Isso quer dizer que se multiplicarmos os valores de Amanda com o de Waleska vamos ter esse número, dessa forma:

x . ( x + 4 ) = 236,25

Fazendo uma multiplicação em distributiva, temos que:

x² + 4x = 236,25

Como esta é uma equação de segundo grau ( pois a variável, x , está elevada ao quadrado ) então essa equação precisa estar igualada a zero:

x² + 4x - 236,25 = 0

Resolvendo utilizando as fórmulas de Baskhara...

a = 1, b = 4 e c = - 236,25

delta = b² - 4 × a × c =
= 4² - 4 × 1 × ( - 236,25 ) =
= 16 + 945 = 961

O delta deu um valor positivo, então temos matematicamente duas respostas possíveis, uma com o resultado positivo da raíz de delta e a outra com o negativo:

x = ( - b ±√ delta ) ÷ 2 × a

x' = - 4 + √961 ÷ 2 × 1
= - 4 + 31 ÷ 2 =
= 27 ÷ 2 = 13,5

x" = - 4 - √961 ÷ 2 × 1
= - 4 - 31 ÷ 2 =
= - 35 ÷ 2 = - 17,5

Podemos ver que x pode ser tanto 13,5 como - 17,5. Só que x representa um valor em dinheiro que uma pessoa possui no momento, então ele não pode ser um valor negativo. Então desconsiderados a segunda resposta e temos que x = 13,5.

Se Amanda possui 4 reais a mais que Waleska, logo ela tem 13,5 + 4 = 17,5 reais.

Resposta : Waleska possui R$ 13,50 e Amanda possui R$ 17,50.