Question

Ajuda-me Se o resto da divisão do polinômio P(x) = 2x^n+ 5x – 30 por Q(x) = x – 2 é igual a 44, então n é igual a:
A resposta e 5 ne ?

Answer 1

 P(x) = 2x^n+ 5x – 30 por Q(x) = x – 2 é igual a 44

2.2^n + 5.2 - 30 = 44
2.2^n + 5.2 - 30 = 44 - 10+30
2.2^n = 64
   2^n = 64
             2  
2^n = 32
2^n = 2^5

n = 5

Answer 2

$P(x)=2x^{n}+5x-30\\Q(x)=x-2$

O polinômio está sendo dividido por um binômio do tipo (x - a). Podemos aplicar o teorema do resto:

$P(a)=R(x)$

Onde 'a' é a raiz do divisor
__________________________

Achando a raiz do divisor:

$x-2=0\\x=2$

$P(a)=R(x)\\P(2)=R(x)\\P(2)=44\\2.2^{n}+5.2-30=44\\2^{n+1}+10-30=44\\2^{n+1}-20=44\\2^{n+1}=44+20\\2^{n+1}=64\\2^{n+1}=2^{6}\\n+1=6\\n=6-1\\n=5$