Question

O diâmetro de um relógio analógico ( fora de escala ) é de 8 cm. Qual é a área aproximada em cm, do menor setor circular formado pelos ponteiros quando ele marca 3 horas?

Answer 1

É só lembrar que diâmetro é o dobro do raio, então:

d=2r
8=2r
r=8/2
r=4 cm

Para calcular a área varrida pelos ponteiros, demevos primeiro saber a área total, e depois saber o ângulo que é formado, portanto:

A=πr²
A=π4²
A=16π

Para saber o ângulo que é formado basta utilizar a fórmula:

x=|30H-5,5m| (Obs: "H" = horas e "m" = minutos)
x=|30.3-5,5.0|
x=|90|
x=90°

Agora para saber a área dos ponteiros é preciso saber quanto a área de 90°, que é numericamente igual, que ele ocupou.Para isso, vasta usar uma regra de três:

Graus Área
360--------16π
90------------a
360a=90.16π
a=90.16π/360
a=16π/4
a=4π

Fazendo π=3,14

a=4π
a=4.3,14
a≈12,56 cm²