Dúvida nesta questao d matrizes com determinantes...
Se matriz A = [2 ,1, 3, 4 ]e B =[ 4, 2, 3, -1] , calcule o numero real x, tal que det (A-x.B)=0
Respostas
respondido por:
37
Boa noite Luiz
matriz A
(2 1)
(3 4)
matriz B
(4 2)
(3 -1)
mat A - xB
(2-4x 1-2x)
(3-3x 4+x)
det = (2-4x)*(4+x) - (3-3x)*(1-2x) = 0
det = 8 + 2x - 16x - 4x² - (3 - 6x - 3x + 6x²) = 0
det = -4x² - 14x + 8 - 3 + 9x - 6x² = 0
det = -10x² - 5x + 5 = 0
2x² + x - 1 = 0
delta
d² = 1 + 8 = 9
d = 3
x1 = (-1 + 3)/4 = 1/2
x2 = (-1 - 3)/4 = -1
.
matriz A
(2 1)
(3 4)
matriz B
(4 2)
(3 -1)
mat A - xB
(2-4x 1-2x)
(3-3x 4+x)
det = (2-4x)*(4+x) - (3-3x)*(1-2x) = 0
det = 8 + 2x - 16x - 4x² - (3 - 6x - 3x + 6x²) = 0
det = -4x² - 14x + 8 - 3 + 9x - 6x² = 0
det = -10x² - 5x + 5 = 0
2x² + x - 1 = 0
delta
d² = 1 + 8 = 9
d = 3
x1 = (-1 + 3)/4 = 1/2
x2 = (-1 - 3)/4 = -1
.
LuuizOtavio:
Valeu , Obrigado !
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