Question

mostre que o triângulo de vértices A(3,1); B(8,1) e C(3,7) é retângulo. (observação: todo triângulo verifica o Teorema de Pentágoras: a hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos catetos.)

Answer 1

vamos lá...

A(3,1) ; B(8,1) ; C(3,7)

d²=(x"-x')²+(y"-y')²

(dAB)²=(8-3)²+(1-1)²
(dAB)²=(5)²+0²
(dAB)²=25
dAB=√25
dAB=5

(dAC)²=(3-3)²+(7-1)²
(dAC)²=0²+6²
(dAC)²=36
dAC=√36
dAC=6

(dBC)²=(3-8)²+(7-1)²
(dBC)²=(-5)²+(6)²
(dBC)²=25+36
(dBC)²=61
dBC=√61

então
hipotenusa⇒(a)=√61
cateto⇒(b)=6
cateto⇒(c)=5

a²=b²+c²
(√61)²=5²+6²
61=25+36
61=61  Triângulo retângulo