Question

determine na figura abaixo, o valor de o e o de l

Answer 1

O 2,5cm é o raio menor e o 6cm é o raio maior.

Answer 2

O valor de l do comprimento do arco da circunferência é igual a 12,62 cm e o seu ângulo θ é igual a 120,6º.

Circunferência

Uma circunferência é constituída por um conjunto de pontos que estão a uma mesma distância do centro, e o seu comprimento pode ser calculado de acordo com a seguinte fórmula:

C = 2π.r

Sendo r o raio da circunferência.

Arco de circunferência

Um arco de circunferência é formado quando a circunferência é divida em dois pontos.

No arco de circunferência menor apresentado na figura, o seu raio é igual a 2,5 cm, o seu comprimento 5,26 cm e o seu ângulo é θ. Então, da fórmula para o comprimento da circunferência do qual este arco faz parte:

C = 2π.r = 2 . 3,14 . 2,5 = 15 cm

Se uma circunferência total corresponde a 360º, este arco corresponde a um ângulo θ, então da regra de três:

15,7 cm ------ 360º

5,26 cm--- θ

15,7θ = 5,26 .360

θ = 120,6º

Este ângulo também corresponde a um arco de circunferência de raio igual a 6 cm e comprimento igual a l, então da fórmula para cálculo da circunferência que este arco pertence:

C = 2π.r = 2 . 3,14 . 6= 37,68 cm

Se uma circunferência total corresponde a 360º, este arco corresponde a um ângulo 120,6º, então da regra de três:

37,68 cm ------ 360º

l-------------------- 120,6º

360l = 37,68 . 120,6

l = 12,62 cm

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