Question

Análise a imagem e responda. Sabe -se que em um triângulo retângulos isórceles, cada lado congruente mede 30 cm. Determine a medida da hipotenusa desses triângulos.

Answer 1

i.)
Hipotenusa = 20√2

Como os ângulos são 45°,90°,45° ; a hipotenusa é nada mais nada menos que a diagonal do quadrado, segue a fórmula:

Diagonal do quadrado = Lado√2
20√2 = Lado√2
Lado = 20√2 ÷ √2
Lado = 20

Como os dois lados são iguais, x = y = 20
x = 20
y = 20

j.)Utilizando das razões trigonométricas temos que:

$Sen30 = \frac{1}{2} \\ \\ Cos30 = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ Tambem~temos~que: \\ Sen = \frac{Cateto~oposto}{hipotenusa} \\ \\ Cos = \frac{Cateto~adjacente}{hipotenusa}$

$Cos30 = \frac{9. \sqrt{3} }{hip} \\ \\ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{9. \sqrt{3} }{hip} \\ \\ \frac{hip}{2}= \frac{9. \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } \\ \\ \frac{hip}{2} = 9 \\ \\ hip = 18 \\ \\ Ou~seja,Y=18$

Como esse é um triângulo 30°,60°,90°; o ângulo oposto a 30° é a metade a hipotenusa, ou seja, x = 9