Question

Um móvel de massa 40 kg tem velocidade de 90km/h, entra em uma região rugosa onde o coeficiente de atrito é 0,2. determine:
a) o espaço percorrido pelo móvel na região rugosa até parar
b) o trabalho realizado pelo corpo até parar

Answer 1

a) Ao entrar na região rugosa, o corpo fica sujeito à ação de uma força de atrito, contrária ao movimento. Considerando g = 10 m/s², temos:
Fat = m.a
- N.u = m.a
- 40.10.0,2 = 40.a
a = - 2 m/s²

O espaço percorrido pode ser calculado por Torricelli, uma vez que não temos o tempo até parar. Sabendo que v0 = 90 km/h = 25 m/s, temos:
v² = v0² + 2as
0 = 25² + 2.(- 2).s
s = 156,25 m

b) O trabalho realizado será igual à variação da energia cinética. 
Ei = 0,5.m.v² = 0,5.40.25² = 12500 J.
Ef = 0,5.40.0 = 0 
T = Ef - Ei = 0 -12500 = - 12500 J

Outro modo de calcularmos seria:
T = F.d = Fat.s
T = (- 40.10.0,2).156,25 = - 12500 J 

Answer 2

a) o espaço percorrido pelo móvel na região rugosa até parar equivale a  156,25 metros

b) o trabalho realizado pelo corpo até parar é de - 12500 Joules.

A força de atrito cinético que uma superfície exerce sobre um corpo em movimento pode ser calculada por meio da seguinte equação -

Fat = μ. N

Onde,

μ = coeficiente de atrito cinético

N = normal da superfície com o corpo

Na horizontal, a força normal será igual à força peso-

Fat = μ. P

Fat = μ. mg

Fat = 0,2. 40. 10

Fat = 80 Newtons

De acordo com a Segunda Lei de Newton, a força resultante equivale ao produto da massa pela aceleração -

Fr = m.a

80 = 40a

a = 2 m/s²

Calculando o espaço percorrido utilizando a Equação de Torricelli que segue abaixo. (Converta a velocidade para m/s ⇒ V = 90/3,6 = 25 m/s)

V² = Vo² + 2aΔS

0² = 25² - 2. 2. ΔS

ΔS = 156,25 metros

O trabalho de uma força é diretamente proporcional à intensidade dessa força e ao deslocamento pode ela provocado.

T = F. ΔS. cos180

T = - 80. 156,25. -1

T = - 12500 Joules

O trabalho é negativo pois a força atua contra o movimento.

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